Ömer Özkan, 31 Aralık 1971 tarihinde Ankara'nın Haymana ilçesinde dünyaya geldi. ilkokul ve ortaokul eğitimlerini Haymana'da tamamlayan Özkan, Lise eğitimini Ankara Bahçelievler'de bulunan Cumhuriyet Lisesi'nde tamamlayarak 1988 yılında mezun oldu. 1995 yılında Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden doktor olarak mezun olan Özkan, aynı yıl Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi Plastik ve Rekonstrüktif Cerrahi Anabilim Dalı’nda uzmanlık eğitimine başladı. 2001 yılında uzmanlık eğitimini de tamamladı.
Ömer Özkan, 2004 ve 2005 yıllarında plastik ve mikro cerrahi konularında dünyada en ileri konumda bulunan Japonya ve Tayvan'da 6'şar ay süreyle araştırmalar yaptı, bilimsel çalışmalara katıldı. 2006 yılında ise Avrupa Plastik Cerrahi Derneği’nce verilen bursu kazandı. Bu bursla, Almanya’nın Münih kentinde 3 ay süreyle alanında bilimsel çalışmalar yaptı.
Türkiye'nin ve dünyanın Prof. Dr. Ömer Özkan'ın adını duyması ve tanınması 27 Eylül 2010 tarihinde Cihan Topal adlı hastaya çift kol nakil ameliyatı yapmasıyla gerçekleşti. 23 yaşında trafik kazasında hayatını kaybeden Fatih Demirel'in iki kolu, silaj makinesine kollarını kaptıran 31 yaşındaki Cihan Topal'a nakledildi. Bu başarılı operasyon Türkiye'deki herkesi gururlandırdı. Türkiye'de ilk ve dünyada 16. çift kol nakli ameliyatı sonucunda Cihan Topal, eski hayatına yeniden kavuştu. Cihan Topal, 11 yıldır iki koluyla oldukça sağlıklı bir yaşam sürmektedir.
2011 yılında ekibiyle beraber Akdeniz Üniversitesi Hastanesi'nde dünyada bir ilki gerçekleştirerek kadavradan rahim nakli yapıldı. Sağlıklı olarak doğan erkek bebeğe Ömer Özkan ismi verildi. 21 Ocak 2012 tarihinde Atilla Kavdır isimli hastaya çift kol ve bacak nakli yapılmıştır. 25 günlük yoğun bakım sürecinden sonra normal servise alınan Kavdır, nakilden 69 gün sonra basının katılımıyla taburcu edilmişti. 2 Nisan 2012 tarihinde fizik tedavi amacıyla hastaneye yatırılan Kavdır, 1 Mayıs 2012 tarihinde kan zehirlenmesi ve düşük tansiyon şikayetleriyle yoğun bakıma alındı ve 4 Mayıs 2012 tarihinde hayata veda etti.
İkinci kadavradan rahim nakli ise '7 Temmuz 2021 tarihinde Profesör Dr. Ömer Özkan ve eşi Profesör Dr. Özlenen Özkan başkanlığındaki 40 kişilik ekibin 8 saatlik çabaları sonucu başarıyla gerçekleştirildi. Prof. Dr. Özlenen Özkan, 04.08.2020 tarihli 31213 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Akdeniz Üniversitesi'ne Rektör olarak atanmıştır. Ömer Özkan ve Özlenen Özkan çifti, 2007 yılından beri evlidir. Çiftin, Zeynep Lara (d.2010) ve Lidya Naz (d.2013) adlı iki kız çocuğu bulunmaktadır.
